Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác...

Câu hỏi: Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A, AB=AC=a\). Mặt bên \(SAB\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\).

A. \(V = \frac{{\pi {a^3}}}{3}\)

B. \(V = \frac{{7\pi {a^3}\sqrt {21} }}{{54}}\)

C. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt {21} }}{{54}}\)

D. \(V = \frac{{\pi {a^3}}}{{54}}\)