Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{x-2}{x+1}...

C

- Hướng dẫn giải

Ta có \(\frac{x-2}{x+1} \geq \frac{x+1}{x-2} \Leftrightarrow \frac{(x-2)^{2}-(x+1)^{2}}{(x+1)(x-2)} \geq 0 \Leftrightarrow \frac{-6 x+3}{x^{2}-x-2} \geq 0(1)\)

Bảng xét dấu

Từ bảng xét dấu ta thấy \(\frac{{ - 6x + 3}}{{{x^2} - x - 2}} \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left[ {\frac{1}{2};2} \right)\)