Cho hàm số f(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện

Câu hỏi: Cho hàm số f(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(f'\left( x \right) = x + \sin x\) và f(0) = 1. Tìm f(x).

A. \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} - \cos x + 2\)

B. \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} - \cos x - 2\)

C. \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} + \cos x\)

D. \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} + \cos x + \frac{1}{2}\)