Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,  cho hai điểm...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,  cho hai điểm \(A\left( {1;1;1} \right),B\left( {2;0;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + 2z + 2 = 0.\) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A,  song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ B đến d lớn nhất.

A. \(d:\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}.\)

B. \(d:\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}.\)

C. \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}.\)

D. \(d:\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}.\)