Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy l...

A. \(S_{xq}=\frac{{\pi {a^2}\sqrt {17} }}{4}\)

B. \({S_{xq}} = \pi {a^2}\)

C. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt {17} }}{2}\)

D. \({S_{xq}} = \pi {a^2}\sqrt {17}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Bán kính đáy hình nón là bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông nên \(r=\frac{a}{2}\)

Chiều cao hình nón là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABCD) nên \(h=2a\).

Độ dài đường sinh hình nón là:

\(l = \sqrt {{h^2} + {r^2}} = \sqrt {4{{\rm{a}}^2} + \frac{{{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt {17} }}{2}\)

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là:

\({S_{xq}} = \pi {\rm{r}}l = \pi \frac{a}{2}.\frac{{a\sqrt {17} }}{2} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt {17} }}{4}.\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm