Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên tập số thực $\mathrm{ℝ}$và hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-\frac{1}{2}{x}^2+x+1$. Biết đồ thị của hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$như hình vẽ dưới đây

A. Đồ thị hàm số $y=g\left(x\right)$ có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại.

B. Đồ thị hàm số $y=g\left(x\right)$ có 2 điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.

C. Đồ thị hàm số $y=g\left(x\right)$có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại.

D. Đồ thị hàm số $y=g\left(x\right)$ có 3 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại.