Một vật có khối lượng

D

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có thể chia quá trình diễn ra của bài toán thành hao giai đoạn sau:

Giai đoạn 1: Hệ con lắc gồm lò xo có độ cứng k và vật m = $m_1 \hspace{0.17em}+ m_2$dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm quanh vị trí cân bằng O vị trí lò xo không biến dạng.

+) Tần số góc của dao động $\omega = \sqrt{\frac{k}{m_{1 } +\hspace{0.17em}{m}_2}} = 2\mathrm{\pi } \mathrm{rad}/\mathrm{s}$

+) Tốc độ của hệ hai vật khi đi qua vị trí cân bằng $v_0 = \omega A = 16\mathrm{\pi } \mathrm{cm}/\mathrm{s}$

Giai đoạn 2: Vật $m_2$tách ra khỏi vật $m_1$tại O chuyển động thẳng đều với vận tốc $v_0$, vật $m_1$vẫn dao động điều hòa quanh O. 

+) Tần số góc của dao động $m_1$: $\omega \text{'} = \sqrt{\frac{k}{m_{1 }}} = 4\mathrm{\pi } \mathrm{rad}/\mathrm{s}$

+) Biên độ dao động của $m_1$ A' = $\frac{v_0}{\omega \text{'}}$ = 4 cm

Lò xo giãn cực đại lần đầu tiên ứng với $m_1$ đang ở vị trí biên, khi đó $m_2$ đã chuyển động với khoảng thời gian tương ứng là $∆t = \frac{T\text{'}}{4} = \frac{1}{8}s$ 

$∆x = v_0∆t - A\text{'} = 2\mathrm{\pi } - 4 \mathrm{cm}$