Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: \({2^{{x^2}...

Câu hỏi: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: \({2^{{x^2} - x + 1}} > {4^{x + 1}}.\)

A. \(S = \left( {\frac{{3 - \sqrt {13} }}{2};\frac{{3 + \sqrt {13} }}{2}} \right)\)

B. \(S = \left( { - \infty ;\frac{{3 - \sqrt {13} }}{2}} \right) \cup \left( {\frac{{3 + \sqrt {13} }}{2}; + \infty } \right)\)

C. \(S = \left( { - \infty ; - \sqrt 2 } \right) \cup \left( {\sqrt 2 ; + \infty } \right)\)

D. \(S = \left( { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right)\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
{2^{{x^2} - x + 1}} > {4^{x + 1}} \Leftrightarrow {2^{{x^2} - x + 1}} > {\left( {{2^2}} \right)^{x + 1}}\\
\Leftrightarrow {2^{{x^2} - x + 1}} > {2^{2x + 2}}\\
\Leftrightarrow {x^2} - x + 1 > 2x + 2\\
\Leftrightarrow {x^2} - 3x - 1 > 0\\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x > \frac{{3 + \sqrt {13} }}{2}}\\
{x < \frac{{3 - \sqrt {13} }}{2}}
\end{array}} \right.
\end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

↑