Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) =...

A. \(\int {f\left( x \right)dx} = {e^{{x^3} + 1}} + C\)

B. \(\int {f\left( x \right)dx} = 3{e^{{x^3} + 1}} + C\)

C. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{3}{e^{{x^3} + 1}} + C\)

D. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{x^3}}}{3}{e^{{x^3} + 1}} + C\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\int {f\left( x \right)dx} = \int {{x^2}{e^{{x^3} + 1}}dx} .\)

Đặt \(t = {x^3} + 1 \Rightarrow dt = 3{x^2}dx \Rightarrow {x^2}dx = \frac{{dt}}{3}\)

\( \Rightarrow \int {f\left( x \right)dx} = \int {\frac{{{e^t}dt}}{3} = \frac{1}{3}{e^t} + C = \frac{1}{3}{e^{{x^2} + 1}} + C.} \)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Email: [email protected]

Giới thiệu

Chương trình học

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]