Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{x-2}$ có đồ thị (C) . Biết tiếp tuyến tại M  của (C)  cắt hai tiệm cận của (C)  tại A; B sao cho AB  ngắn nhất. Khi đó, độ dài lớn nhất của vectơ $\overrightarrow{OM}$gần giá trị nào nhất ?

A. 7.

B. 5.

C. 6.

D. 4.