Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm s...

A

- Hướng dẫn giải

Giả sử y = ax⁴ + bx² + c, (a  0) là hàm số của đồ thị đã cho.

Do đồ thị có bề lõm hướng xuống nên a < 0 => Loại phương án B

Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ bằng -1  c = -1 => Loại phương án D

Hàm số đạt cực trị tại 3 điểm x = 0; x = 1; x = -1 =>  Chọn phương án A. Do:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{y =  - 2{x^4} + 4{x^2} - 1 \Rightarrow y' =  - 8{x^3} + 8x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 0}\\
{x =  \pm 1}
\end{array}} \right.}\\
{y =  - {x^4} + 4{x^2} - 1 \Rightarrow y' =  - 4{x^3} + 8x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 0}\\
{x =  \pm \sqrt 2 }
\end{array}} \right.}
\end{array}\)