Trong không gian Oxyz, cho \(\left( P \right):x +...

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 5 = 0\) và 2 mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 1,\)\(\left( {{S_2}} \right):{\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4\); Gọi M, A, B lần lượt thuộc mặt phẳng (P) và hai mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right),\left( {{S_2}} \right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất \(S = MA + MB\)

A. \({P_{\min }} = 11\)

B. \({P_{\min }} = 2\sqrt {14}  - 3\)

C. \({P_{\min }} = \sqrt {15}  - 3\)

D. \({P_{\min }} = 3\sqrt 6  - 3\)