Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB nhọn và nằm tr...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại C có \({\rm{AC}}\,{\rm{ = }}\,{\rm{a,}}\,\widehat {ABC}\, = \,{30^0}\). Mặt bên (SAC) và (SBC) cùng tạo với đáy góc bằng nhau và bằng 60⁰. Thể tích của khối chóp S.ABC theo a là :

A. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{2(1 + \sqrt {3)} }}\)

B. \(\frac{{{a^3}}}{{2(1 + \sqrt {5)} }}\)

C. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{1 + \sqrt 3 }}\)

D. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{2(1 + \sqrt {2)} }}\)