Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A₁B₁C₁ có AB = a, AC = 2a, \({\rm{A}}{{\rm{A}}_1} = 2a\sqrt 5 \) và \(\widehat {BAC} = {120^0}\). Gọi K, I lần lượt là trung điểm của các cạnh \(C{C_1},B{B_1}\). Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng \(({A_1}BK)\) bằng

A. \(a\sqrt {15} \)

B. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{6}\)

C. \(\frac{{a\sqrt {15} }}{3}\)

D. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{3}\)