Cho Parabol như hình vẽ bên. Diện tích hình phẳng...

B

- Hướng dẫn giải

Giả sử phương trình đường Parabol đó là: \(y = a{x^2} + bx + c,\left( {a \ne 0} \right)\). Parabol đi qua các điểm \(\left( {0;4} \right),\left( { - 2;0} \right),\left( {2;0} \right)\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
4 = 0 + 0 + c\\
0 = 4a + 2b + c\\
0 = 4a - 2b + c
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a =  - 1\\
b = 0\\
c = 4
\end{array} \right. \Rightarrow \left( P \right):y =  - {x^2} + 4\) 

Diện tích cần tìm là: \(S = \int\limits_{ - 2}^2 {\left| { - {x^2} + 4} \right|dx = \int\limits_{ - 2}^2 {\left( { - {x^2} + 4} \right)} } dx = \left( { - \frac{1}{3}{x^3} + 4x} \right)\left| \begin{array}{l}
^2\\
_{ - 2}
\end{array} \right. = \frac{{32}}{3}\)