Cho tứ diện ABCD có \(\widehat {DAB} = \widehat {C...

Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD có \(\widehat {DAB} = \widehat {CBD} = {90^0}\); \(AB = a;\,AC = a\sqrt 5 ;\,\widehat {ABC} = {135^ \circ }\). Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABD), (BCD) bằng \(30^0\). Thể tích của tứ diện ABCD là

A. \(\frac{{{a^3}}}{{2\sqrt 3 }}\)

B. \(\frac{{{a^3}}}{{\sqrt 2 }}\)

C. \(\frac{{{a^3}}}{{3\sqrt 2 }}\)

D. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)