Trên mặt nước, tại hai điểm A,B  có hai nguồn dao...

D

- Hướng dẫn giải

Để đơn giản, ta chọn λ=1. Vì tính đối xứng ta sẽ tìm số cực đại nằm ở góc phần tư thứ nhất trong đường tròn.

Ta có:

•  \(\left\{ \begin{array}{l}
  AM + BM = n\\
  AM - BM = k
  \end{array} \right.\) (1); n, k khác tính chất chẵn lẻ (điều kiện cực đại ngược pha nguồn).
• \(A{M^2} + B{M^2} < A{B^2}\) (2) (điều kiện để M trong đường tròn), kết hợp với (1)

→ \({k^2} + {n^2} < 2A{B^2} = 2{\left( {5,4} \right)^2} = 58,32\) (3).

• AB/λ= 5,3→ k = 1,2,3…5 (4) (điều kiện để  nằm góc phần 4 thứ nhất).
•  → \(AM + BM \ge AB \to n \ge AB = 5,3\) (5) (điều kiện để M nằm trên hoặc ngoài AB).