Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện A...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(- 1;2;1), B(0;0;- 2), C(1;0;1), D(2;1;- 1). Tính thể tích tứ diện ABCD

A. \(\frac{1}{3}.\)

B. \(\frac{2}{3}.\)

C. \(\frac{4}{3}.\)

D. \(\frac{8}{3}.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 2; - 3} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {2; - 2;0} \right),\overrightarrow {AD} = \left( {3; - 1; - 2} \right) \Rightarrow {V_{ABCD}} = \frac{1}{6}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AD} } \right| = \frac{8}{3}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

40 câu trắc nghiệm chuyên đề Hình học Oxyz ôn thi THPT QG năm 2019