Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}x >...

Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}x > {\log _2}\left( {2x + 1} \right)\) là:

A. \(S = \left( { - \frac{1}{2};0} \right)\)

B. \(S = \emptyset \)

C. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right)\)

D. S = (1;3)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có:\({\log _2}x > {\log _2}\left( {2x + 1} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > 2x + 1\\
x > 0\\
2x + 1 > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x < - 1\\
x > 0\\
x > - \frac{1}{2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow x \in \emptyset \)

Vậy, tập nghi ệm của bất phương trình \({\log _2}x > {\log _2}\left( {2x + 1} \right)\) là: \(S = \emptyset .\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh