Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;4;-7) và...

A. \((S):{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = \frac{3}{4}\)

B. \((S):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 1\)

C. \((S):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 121\)

D. \((S):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có: \(d\left( {I;(P)} \right) = 11.\)

Do (S) tiếp xúc với (P) nên mặt cầu (S) có tâm I(1;4;-7) và bán kính \(R = d\left( {I;(P)} \right) = 11.\)

Vậy phương trình mặt cầu (S) là:

\((S):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 121\).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm