Cho các hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left(...

Câu hỏi: Cho các hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;2} \right]\) và thỏa mãn \(\int\limits_0^2 {f'\left( x \right)g\left( x \right){\rm{d}}x = 2} ,\) \(\,\int\limits_0^2 {f\left( x \right)g'\left( x \right){\rm{d}}x = 3} .\) Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {{{\left[ {f\left( x \right)g\left( x \right)} \right]}^/}\,} {\rm{d}}x.\)

A. \(I=-1\)

B. \(I=1\)

C. \(I=5\)

D. \(I=6\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(I = \int\limits_0^2 {{{\left[ {f\left( x \right)g\left( x \right)} \right]}^/}{\rm{d}}x = \int\limits_0^2 {\left[ {f'\left( x \right)g\left( x \right) + f\left( x \right)g'\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} } \)

\( = \int\limits_0^2 {f'\left( x \right)g\left( x \right){\rm{d}}x} + \,\int\limits_0^2 {f\left( x \right)g'\left( x \right){\rm{d}}x} = 2 + 3 = 5.\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

40 câu trắc nghiệm Vận dụng cao Tích phân trong đề thi THPTQG

↑