Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông t...

Câu hỏi: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, \(AB=a, AC=a\sqrt{2}\). Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (AB'C') và (ABC) bằng \(60^0\) và hình chiếu của A lên mặt phẳng (A'B'C') là trung điểm H của A''B'. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHB'C'.

A. \(R = \frac{{a\sqrt {86} }}{2}\)

B. \(R = \frac{{a\sqrt {62} }}{8}\)

C. \(R = \frac{{a\sqrt {82} }}{6}\)

D. \(R = \frac{{a\sqrt {68} }}{2}\)