Cho \(I = \int\limits_0^1 {\frac{x}{{\sqrt {{x^2}...

A

- Hướng dẫn giải

Đặt \(t = {x^2} + 1 \Rightarrow dt = 2xdx\). Đổi cận \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 1\\x = 1 \Rightarrow t = 2\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow I = \frac{1}{2}\int\limits_1^2 {\frac{1}{{\sqrt t }}dt} = \sqrt 2 - 1 \Rightarrow a = 1,b = - 1 \Rightarrow a.b = - 1\).