Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm...

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 17\)

B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 17\)

C. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 7} \right)^2} = 17\)

D. \({\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 10} \right)^2} = 17\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có: \(A(1; - 2;3),{\rm{ }}B(5;4;7).\)

Gọi I là trung điểm của AB \( \Rightarrow I(3;1;5)\).

Theo bài ra, mặt cầu (S) có tâm I(3;1;5) và bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = AI = \sqrt {17} .\)

Vậy phương tình mặt cầu (S) là:

\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 17\).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm