Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

A

- Hướng dẫn giải

Gọi H là hình chiếu của A lên (P).

 \(\begin{array}{l}H\left( {a; - 2a + 2c - 1;c} \right)\\HA \bot \left( P \right) \Leftrightarrow \frac{{a - 1}}{2} = \frac{{ - 2a + 2c + 1}}{1} = \frac{{c - 3}}{{ - 2}}\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{19}}{9}\\c = \frac{{17}}{9}\end{array} \right. \Rightarrow H\left( {\frac{{19}}{9};\frac{{ - 13}}{9};\frac{{17}}{9}} \right)\\\left( P \right) \equiv \left( {ABH} \right):mx + ny + pz + q = 0\\\left\{ \begin{array}{l}m - 2n + 3p + q = 0\\3m + 2n - p + q = 0\\19m - 13n + 17p + 9q = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - \frac{{2q}}{7}\\n = - \frac{{2q}}{7}\\p = - \frac{{3q}}{7}\end{array} \right.\\\left( P \right):2x + 2y + 3z - 7 = 0\end{array}\)