Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông t...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB = a, \(BC = a\sqrt 3 \), mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích V của khối chóp S.ABC là

A. \(V = \frac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}.\)

B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}.\)

C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}.\)

D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}.\)