Câu hỏi: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB=2a,\,\,AD=a\). Hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy là trung điểm H của cạnh AB; góc tạo bởi cạnh SC và mặt phẳng đáy là \({{45}^{o}}.\) Thể tíchkhối chóp S.ABCD là
A. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\).
B. \(\frac{{{a}^{3}}}{3}\)
C. \(\frac{2{{a}^{3}}}{3}\).
D. \(\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}\).
Đáp án
D
- Hướng dẫn giải
Ta có góc tạo bởi cạnh SC và mặt phẳng đáy là \({{45}^{o}}\)\(\Rightarrow \widehat{SCH}={{45}^{0}}\)
\(\Rightarrow SH=HC=\sqrt{2}\,a\); Có \({{S}_{ABCD}}=2{{a}^{2}}\).
\(\Rightarrow {{V}_{S.ABCD}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}{{a}^{3}}\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề thi thử THPTQG môn Toán năm 2020 Trường THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh lần 1
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google