Tìm tất cả các giá trị của tham số m đ...

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x³-3( m+1) x²+ 12mx-3m+ 4 ( C) có hai điểm cực trị là A và B sao cho hai điểm này cùng với điểm C(-1; -9/2) lập thành tam giác nhận gốc tọa độ làm trọng tâm.

A. m= -1/2

B. m= -2

C. m=2

D. m =1/2

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có đạo hàm y’ = 3x²- 6( m+ 1) x+ 12m.

Hàm số có hai cực trị khi và chỉ khi y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt

Hay (m-1) ²> 0 suy ra m≠1 ( *)

Khi đó hai điểm cực trị là A( 2; 9m) : B( 2m; -4m³+ 12m²-3m+ 4).

Tam giác ABC nhận O làm trọng tâm

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 + 2 m - 1 = 0 \\ - 4 m^{3} + 12 m^{2} + 6 m + 4 - \frac{9}{2} = 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow m = - \frac{1}{2} t h ỏ a (*) .$

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao !!

↑

Tìm tất cả các giá trị của tham số m đ...

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x3-3( m+1) x2+ 12mx-3m+ 4 ( C) có hai điểm cực trị là A và B sao cho hai điểm này cùng với điểm C(-1; -9/2) lập thành tam giác nhận gốc tọa độ làm trọng tâm.

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x³-3( m+1) x²+ 12mx-3m+ 4 ( C) có hai điểm cực trị là A và B sao cho hai điểm này cùng với điểm C(-1; -9/2) lập thành tam giác nhận gốc tọa độ làm trọng tâm.