Hãy tìm vectơ \(\overrightarrow v = \left( {a;b}...

Hãy tìm vectơ $\overrightarrow v = \left( {a;b} \right)$ sao cho khi tịnh tiến đồ thị $y = f(x) = {x^3} + 3x + 1$ theo $\overrightarrow v$ ta nhận được đồ thị hàm số $y = g(x) = {x^3} - 3{x^2} + 6x - 1.$

A. $\overrightarrow v = \left( {1; - 2} \right)$

B. $\overrightarrow v = \left( { - 1;2} \right)$

C. $\overrightarrow v = \left( {1;2} \right)$

D. $\overrightarrow v = \left( { - 1; - 2} \right)$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Từ giả thiết ta có: $g(x) = f(x + a) + b$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2} + 6x - 1 = \left[ {{{(x + a)}^3} + 3(x + a) + 1} \right] + b\\ = {x^3} + 3a{x^2} + 3({a^2} + 1)x + {a^3} + 3a + 1 + b.\end{array}$

Suy ra: $\left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 2\end{array} \right..$

Vậy ta được $g(x) = f(x - 1) + 2,$ tức là $\overrightarrow v = ( - 1;2).$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Hãy tìm vectơ \(\overrightarrow v = \left( {a;b}...

Câu hỏi: Hãy tìm vectơ →v=(a;b)\overrightarrow v = \left( {a;b} \right) sao cho khi tịnh tiến đồ thị y=f(x)=x3+3x+1y = f(x) = {x^3} + 3x + 1 theo →v\overrightarrow v ta nhận được đồ thị hàm số y=g(x)=x3−3x2+6x−1.y = g(x) = {x^3} - 3{x^2} + 6x - 1.

Hãy tìm vectơ $\overrightarrow v = \left( {a;b} \right)$ sao cho khi tịnh tiến đồ thị $y = f(x) = {x^3} + 3x + 1$ theo $\overrightarrow v$ ta nhận được đồ thị hàm số $y = g(x) = {x^3} - 3{x^2} + 6x - 1.$