Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình t...

Câu hỏi: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), \(\widehat {ABC} = {60^o}\), \(SA = a\sqrt 3 \) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) là:

A. \(V = \frac{{3{a^3}}}{2}\).

B. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}\).

C. \(V = {a^3}\sqrt 3 \).

D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

* \(\Delta ABC\) đều cạnh \(a\) nên \({S_{ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\), suy ra

\({S_{ABCD}} = 2{S_{ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).

* \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.{S_{ABCD}}.SA = \frac{1}{3}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}.a\sqrt 3 = \frac{{{a^3}}}{2}\).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Kiểm tra 1 tiết Trắc nghiệm Khối đa diện Hình học 12 năm học 2017 - 2018

↑