Giải phương trình: \(\dfrac{1}{{2x - 3}} - \dfrac{...

C

- Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định: $x \ne 0;x \ne \dfrac{3}{2}$

Quy đồng mẫu thức, ta có:

$\dfrac{1}{{2x - 3}} - \dfrac{3}{{x\left( {2x - 3} \right)}} = \dfrac{5}{x}$ 

$\Leftrightarrow \dfrac{{x - 3}}{{x\left( {2x - 3} \right)}} = \dfrac{{5.(2x - 3)}}{{x.(2x - 3)}}$  

⇒ $x - 3 = 5\left( {2x - 3} \right)$

$\Leftrightarrow x - 3 = 10x - 15$

$\Leftrightarrow- 9x =  - 12$

$\Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 12}}{{ - 9}}$

$\Leftrightarrow x  = \dfrac{4}{3}$ ( thỏa mãn ĐKXĐ).

Vậy phương trình có nghiệm $x = \dfrac{4}{3}$.