Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ...

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. \(a < 0,b > 0{\rm{\;,}}c < 0,{\rm{\;}}d < 0\)

B. \(a > 0,{\rm{ }}b > 0,{\rm{ }}c < 0,{\rm{ }}d > 0\)

C. \(a < 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c < 0,{\rm{ }}d < 0\)

D. \(a > 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c > 0,{\rm{ }}d > 0\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Nhìn vào đồ thị ta thấy a > 0 và \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c = 0\) có 2 nghiệm dương phân biệt

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a > 0\\
\Delta = 4{b^2} - 12ac > 0\\
S = \frac{{ - 2b}}{{3a}} > 0\\
P = 3ac > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a > 0\\
b < 0\\
c > 0
\end{array} \right.\)

Do đó chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2020 Trường THPT Lương Thế Vinh lần 2

↑