Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng...

A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{3}\)

B. \(V = 2{a^3}\sqrt {15} \)

C. \(V = {a^3}\sqrt {15} \)

D. \(V = \frac{{2{a^3}\sqrt {15} }}{3}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có: \({S_{ABCD}} = a.2a = 2{a^2}\)

\(AC = \sqrt {{a^2} + {{\left( {2a} \right)}^2}} = a\sqrt 5 ;SA = AC\tan {60^0} = a\sqrt 5 .\sqrt 3 = a\sqrt {15} \)

Thể tích của khối chóp S.ABD là:

\(V = \frac{1}{3}SA.{S_{ABD}} = \frac{1}{3}.a\sqrt {15} .{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{3}\).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm