Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 1} .\) Mệnh đề nào...

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 1} .\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right).\)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right).\)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Tập xác định: \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)

\(y' = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} - 1} }},\forall x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right);y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\) (loại)

Bẳng xét dấu y’

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right).\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Đại học Vinh lần 1

↑