Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;- 2;- 1) và B(1; - 1;2). Tọa độ điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA = 2MB là

A. \(M\left( {\frac{2}{3}; - \frac{4}{3};{\rm{ }}1} \right)\)

B. \(M\left( {\frac{1}{2}; - \frac{3}{2};{\rm{ }}\frac{1}{2}} \right)\)

C. \(M\left( {2;{\rm{ }}0;{\rm{ }}5} \right)\)

D. \(M\left( { - 1; - 3; - 4} \right)\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có \(\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {MB} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_M} - {x_A} = 2({x_B} - {x_M})\\
{y_M} - {y_A} = 2({y_B} - {y_M})\\
{z_M} - {z_A} = 2({z_B} - {z_M})
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3{x_M} = 2{x_B} + {x_A}\\
3{y_M} = 2{y_B} + {y_A}\\
3{z_M} = 2{z_B} + {z_A}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_M} = \frac{2}{3}\\
{y_M} = - \frac{4}{3}\\
{z_M} = 1
\end{array} \right.\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

40 câu trắc nghiệm chuyên đề Hình học Oxyz ôn thi THPT QG năm 2019

↑