Biết n là số nguyên dương thỏa mãn...

Câu hỏi: Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $x^n=a_0+a_1\left(x-2\right)$$+a_2{\left(x-2\right)}^2+...+a_n{\left(x-2\right)}^2$ và $a_1+a_2+a_3=2^{n-3}.192$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $n\in \left(9;16\right)$

B. $n\in \left(8;12\right)$

C. $n\in \left(7;9\right)$

D. $n\in \left(5;8\right)$