Cho mạch điện gồm 3 phần tử: cuộn...

A. $\frac{4}{3}$

B. 2

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn A

Ta có : U_MB = $\frac{U \sqrt{R^{2} + Z_{C}^{2}}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}$ = $\frac{U}{\sqrt{Y}}$

U_MB= U_MBmax khi $\frac{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}{R^{2} + Z_{C}^{2}}$ = Y_min => Đạo hàm theo Z_C: Y’ = 0

$\Rightarrow R^{2} - Z_{C}^{2}$ + Z_LZ_C=0 => R² = $Z_{C}^{2}$ - Z_LZ_C(*)

Ta thấy R² > 0 => $Z_{L}$ < Z_Chay $\frac{Z_{L}}{Z_{C}}$ = X <1 (**)

U_MBmax = 2U => $\frac{U}{\sqrt{Y}}$ = 2U => Y = $\frac{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}{\sqrt{R^{2} + Z_{C}^{2}}} = \frac{1}{4}$

$\Rightarrow 3 R^{2} + 3 Z_{C}^{2} + 4 Z_{L}^{2} - 8 Z_{L} - Z_{C}$ =0(***)

Từ (*) và (***) suy ra : $4 Z_{L}^{2} - 11 Z_{L} Z_{C} + 6 Z_{C}^{2}$ =0

$\Rightarrow$ 4X² -11X + 6 =0

Phương trình có hai nghiệm X=2>1(loại)

và X= $\frac{3}{4}$ => $\frac{Z_{L}}{Z_{C}} = \frac{3}{4}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm