Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} - x + m + \frac{2}{3}$ có đồ thị (C) . Tất cả các giá trị của tham số m để (C) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ x₁; x₂; x₃ thỏa ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} + {x_{3}}^{2} > 15$ là

A. m>1 hoặc m<-1

B. m< -1

C. m>0

D. m>1

Đáp án

A

- Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và trục Ox:

$\frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} - x + m + \frac{2}{3} = 0 \Leftrightarrow (x - 1) [x^{2} + (- 3 m + 1) x - 3 m - 2] = 0$

(C) cắt Ox tại ba điểm phân biệt khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1

Gọi x₁= 1 còn x₂; x₃ là nghiệm phương trình (1) nên theo Viet ta có

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao !!

Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học