Tổng hợp hai dao động

Câu hỏi: Tổng hợp hai dao động $x_{1} = a_{1} \cos (10 t + \frac{π}{2})$ cm; $x_{2} = a_{2} \cos (10 t + \frac{2 π}{3})$ là các số thực) là dao động có phương trình $x_{} = 5 \cos (10 t + \frac{π}{6})$ Chọn biểu thức đúng:

A. $\frac{a_{1}}{a_{2}} = - 2$

B. $a_{1} a_{2} = - 50 \sqrt{3}$

C. $a_{1} a_{2} = 50 \sqrt{3}$

D. $\frac{a_{1}}{a_{2}} = 2$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có

$\to a_{1} v à a_{2}$ trái dấu nhau $\to đ ộ l ệ c h p h a c ủ a h a i d a o đ ộ n g$ $∆ φ = - \cos (\frac{2 π}{3} - \frac{π}{2}) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Áp dụng công thức dao động, ta có $25 = {a_{1}}^{2} + {a_{2}}^{2} - \sqrt{3} a_{1} a_{2}$ thay $a_{1} = - \frac{2}{\sqrt{3}} a_{2}$

ta thu được phương trình $\frac{{a_{2}}^{2}}{3} = 25 \Rightarrow a_{2} = \pm 5 \sqrt{3} \Rightarrow a_{1} a_{2} = - 50 \sqrt{3}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

280 Bài tập Dao động điều hòa trong đề thi thử THPTQG có lời giải !!

↑

Tổng hợp hai dao động

Câu hỏi: Tổng hợp hai dao động x1 = a1cos(10t+π2) cm; x2 = a2cos(10t+2π3) là các số thực) là dao động có phương trình x = 5cos(10t+π6) Chọn biểu thức đúng:

Câu hỏi: Tổng hợp hai dao động $x_{1} = a_{1} \cos (10 t + \frac{π}{2})$ cm; $x_{2} = a_{2} \cos (10 t + \frac{2 π}{3})$ là các số thực) là dao động có phương trình $x_{} = 5 \cos (10 t + \frac{π}{6})$ Chọn biểu thức đúng: