Cho hình chóp S.ABCD có đ...

A

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gắn trục tọa độ Axyz với A là gốc tọa độ sao cho:

Tia Ax trùng tia AB; tia Ay trùng tia AD; tia Az trùng tia AS.

Khi đó:

Gọi O là tâm hình vuông ABCD.

Do góc giữa mặt phẳng(SBD)và (ABCD) bằng ${60}^o$nên $\overbrace{SOA}={60}^o$

$\Rightarrow S\left(0;0;\frac{a\sqrt{6}}{2}\right)$

 Mặt phẳng (P) chứa SC và song song với BM có vecto pháp tuyến là $(\sqrt{6};2\sqrt{6};6)//\left(1;2;\sqrt{6}\right)$ nên có phương trình:

$x+2y+\sqrt{6}z-3a=0$

 Do đó: $d_{(SC,BM)}=d_{(B;(P\left)\right)}=\frac{2a}{\sqrt{11}}$ (đvđd).