Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (...

A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 5\)

B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 5\)

C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\)

D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 25\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;3) và bán kính R.

\(C = 8\pi \Rightarrow r = 4.\)

Mặt phẳng \((P):2x - y - 2z + 10 = 0.\)

\( \Rightarrow d\left( {I;(P)} \right) = 3 \Rightarrow R = \sqrt {{d^2}\left( {I;(P)} \right) + {r^2}} = 5.\)

Vậy phương trình mặt cầu (S) là:

\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm