Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ...

A. $\sqrt{\frac{5}{12}}$

B. $\sqrt{\frac{5}{13}}$

C. $\sqrt{\frac{4}{13}}$

D. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Kẻ $H K ⊥ S B \Rightarrow H K ⊥ (S C B)$ .

Gọi $E = D H \cap B C$ , kẻ $D F / / H K (F \in E K)$

$\Rightarrow D F ⊥ (S B C)$

Ta có $S H = \sqrt{S A^{2} - A H^{2}} = 2 a$ .

Xét $∆ S H B$ có $\frac{1}{H K^{2}} = \frac{1}{S H^{2}} + \frac{1}{H B^{2}} = \frac{13}{36 a^{2}}$

$\Rightarrow H K = \frac{6 a}{\sqrt{13}}$

Ta có $\frac{E H}{E D} = \frac{H B}{C D} = \frac{3}{4}$ .

Ta có $S D = \sqrt{S H^{2} + D H^{2}} = 2 a \sqrt{2}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm