Hai chất điểm thực hiện dao động đ...

Câu hỏi: Hai chất điểm thực hiện dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song (coi như trùng nhau) có gốc tọa độ cùng nằm trên đường vuông góc chung qua O. Gọi $x_{1}$ cm là li độ của vật 1 và $v_{2}$ cm/s)là vận tốc của vật 2 thì tại mọi thời điểm chúng liên hệ với nhau theo hê thức: $\frac{x_{1}^{2}}{4} + \frac{x_{2}^{2}}{80} = 3$ . Biết rằng khoảng thời gian giữa hai lần gặp nhau liên tiếp của hai vật là $\frac{1}{\sqrt{2}}$ s. Lấy $π^{2} = 10$ . Tại thời điểm gia tốc của vật 1 là $40 c m / s^{2}$ thì gia tốc của vật 2 là

A. $40 c m / s^{2}$

B. $- 40 \sqrt{2} c m / s^{2}$

C. $40 \sqrt{2} c m / s^{2}$

D. $40 c m / s^{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta để ý rằng tại mỗi thời điểm v luôn vuông pha với x, từ phương trình $\frac{x_{1}^{2}}{4} + \frac{v_{2}^{2}}{80} = 3 \to \frac{x_{1}^{2}}{12} + \frac{v_{2}^{2}}{240} = 1$

→ $v_{2}$ vuông pha với $x_{1}$ → hai dao động hoặc cùng pha hoặc ngược pha nhau.

Ta có: $\{\begin{cases} A_{1} = \sqrt{12} \\ v_{2 m a x} = \sqrt{240} = \sqrt{24} π \end{cases}$

+ Với hai dao động cùng pha thì thời gian để hai dao động gặp nhau là $Δ t = \frac{T}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}} \to T = \sqrt{2} s \to ω = \sqrt{2} π r a d / s$

$\to A_{2} = \frac{v_{2 m a x}}{ω} = \sqrt{12} = A_{1} \to a_{2} = - a_{1} = - 40 c m / s^{2}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Vật Lí 12 Một số bài toán liên quan đến hệ dao động nhiều vật !!

↑