Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình tho...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD = 120°, SA vuông góc với (ABCD). Gọi M, I lần lượt là trung điểm của BC và SB, góc giữa SM và (ABCD) bằng 60°. Khi đó thể tích của khối chóp I.ABCD bằng

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}}{4}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{6}$