Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc...

Câu hỏi: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở $R_{1}$ mắc nối tiếp với tụ C có điện dung $\frac{10^{- 3}}{2 π}$ F, đoạn mạch MB là cuộn dây có điện trở $R_{2}$ và độ tự cảm L. Đặt giữa hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều u = 60 $\sqrt{2}$ cos(100πt) V thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A và M là 24 $\sqrt{5}$ V, nếu nối tắt hai đầu tụ C bằng dây dẫn có điện trở không đáng kể thì điện áp hiệu dụng của hai đoạn AM và MB lần lượt là 20 $\sqrt{2}$ V và 20 $\sqrt{5}$ V. Hệ số công suất trên mạch AB khi chưa nối tắt là

A. 0,95

B. 0,86

C. 0,92

D. 0,81

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn đáp án A

Ta có $Z_{C} = \frac{1}{ω C} = 20 Ω .$

– Khi nối tắt tụ $U_{A B}^{2} = {(U_{R 1} + U_{R 2})}^{2} + U_{L}^{2} = 60^{2}$

$U_{M B}^{2} = U_{R 2}^{2} + U_{L}^{2} = {(20 \sqrt{5})}^{2} = 2000 V .$

→ $U_{R 2} = 10 \sqrt{2} V; U_{L} = 30 \sqrt{2} V$

Có $U_{R 1} = 20 \sqrt{2}$ → đặt $R_{2} = x \to R_{1} = 2 x; Z_{L} = 3 x$

- Khi chưa nối tắt có

$U_{A M} = \frac{U \sqrt{R_{1}^{2} + Z_{C}^{2}}}{\sqrt{{(R_{1} + R_{2})}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} = \frac{60 \sqrt{{(2 x)}^{2} + 20^{2}}}{\sqrt{{(2 x + x)}^{2} + {(3 x - 20)}^{2}}} = 24 \sqrt{5}$ → x = 10.

Hệ số công suất mạch $o s φ = \frac{R_{1} + R_{2}}{\sqrt{{(R_{1} + R_{2})}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} = \frac{20 + 10}{\sqrt{{(20 + 10)}^{2} + {(30 - 20)}^{2}}} = 0, 95.$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

156 câu trắc nghiệm Dòng điện xoay chiều từ đề thi thử thpt quốc gia cực hay !!

↑