Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 5x...

A. $\{\begin{cases} x = 3 t - 8 \\ y = 5 t - 16 \end{cases} (t \in ℤ)$

B. $\{\begin{cases} x = 3 t - 8 \\ y = - 5 t - 6 \end{cases} (t \in ℤ)$

C. $\{\begin{cases} x = 8 t - 3 \\ y = 15 t - 16 \end{cases} (t \in ℤ)$

D. $\{\begin{cases} x = 3 t + 8 \\ y = 5 t + 6 \end{cases} (t \in ℤ)$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có 5x – 3y = 8 $\Leftrightarrow y = \frac{5 x - 8}{3} = 2 x - \frac{x + 8}{3}$

Đặt $\frac{x + 8}{3} = t (t \in ℤ) \Rightarrow$ x = 3t – 8 $\Rightarrow y = 2 x - \frac{x + 8}{3}$ = 2(3t – 8) – t = 5t – 16

$\Rightarrow \{\begin{cases} x = 3 t - 8 \\ y = 5 t - 16 \end{cases} (t \in ℤ)$

Đáp án: A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm