Cho tam giác ABC, hai trung tuyến BM, CN cắt...

- Hướng dẫn giải

a) Ta có MN là đường trung bình của ΔABC

⇒ MN // BC và MN = BC/2

Tương tự EF là đường trung bình của ΔBGC nên EF // BC và EF = BC/2

Do đó MN // EF và MN = EF.

Vậy MNEF là hình bình hành (hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau)

b) Ta có G là trong tâm của ΔABC nên GN = GC/2

Mà GN = JN (gt) ⇒ GJ = GC.

Tương tự ta có GI = GB

Vậy tứ giác BJIC là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).