Số nghiệm của phương trình

- Hướng dẫn giải

Điều kiện: $12-x\ge 0\iff x\le 12$

Đặt $\sqrt[3]{x+24}=u;\sqrt{12-x}=v$

⇒ Hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}u+v=6\left(1\right)\\ u^3+v^2=36\left(2\right)\end{array}\right.$

 Từ (1) ⇒ v = 6 – u. Thay vào (2) ta được:

Vậy phương trình có 3 nghiệm.

Đáp án cần chọn là: C