Cho hình phẳng (H

Câu hỏi: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ và các đường thẳng $(Δ) : y = 2, (d) : - 2 x - 4$ (tham khảo hình bên). Tính diện tích hình phẳng (H)

A. $\frac{1}{4} + 3 \ln 2$

B. $\frac{1}{4}$

C. $- 2 + 3 \ln 3$

D. $- \frac{5}{4} + 3 \ln 2$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Hoành độ giao điểm của (H) và (d) là nghiệm: $\frac{x - 1}{x + 2} = - 2 x - 4 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = - \frac{7}{2} \end{array}$

Hoành độ giao điểm của (d) và $(Δ)$ là nghiệm: $2 = - 2 x - 4 \Leftrightarrow x = - 3$

Hoành độ giao điểm của (H) và $(Δ)$ là nghiệm: $\frac{x - 1}{x + 2} = 2 \Leftrightarrow x = - 5$

Khi đó, diện tích hình phẳng cần tính là $S = \int_{- 5}^{- \frac{7}{2}} |\frac{x - 1}{x + 2} - 2| d x + \int_{- \frac{7}{2}}^{- 3} |- 2 x - 4 - 2| d x = - \frac{5}{4} + 3 \ln 2$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

↑

Cho hình phẳng (H

Câu hỏi: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x−1x+2 và các đường thẳng Δ:y=2, d:−2x−4 (tham khảo hình bên). Tính diện tích hình phẳng (H)

Câu hỏi: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ và các đường thẳng $(Δ) : y = 2, (d) : - 2 x - 4$ (tham khảo hình bên). Tính diện tích hình phẳng (H)