Cho ba số thực dương a, b, c

- Hướng dẫn giải

Đáp án là B.

+ $\left\{\begin{array}{l}{\log }_{a}b=2{\log }_{b}c\\ {\log }_{b}c=2{\log }_{c}a\end{array}\right.$

$\Rightarrow {{\log }^2}_{b}c={\log }_{c}b\iff {{\log }^3}_{b}c=1\iff c=b,\left(1\right)$ 

+ ${\log }_{b}c.{\log }_{a}c=2,\left(2\right)$                   

Từ (1) và (2) $\Rightarrow c=a^2\left(3\right).$ 

+ Thay (1);(2) và (3) vào:

$a+2b+3c=48\Rightarrow a=3;b=c=9$ 

Vậy $P=abc=243.$